Dans vos locaux
Pour ancrer les apprentissages et encourager la dynamique collective.
Formation Mathématiques pour l'intelligence artificielle
Consolidez l'algèbre linéaire, le calcul différentiel et les probabilités qui gouvernent l'entraînement des modèles d'intelligence artificielle.
Reprenez les fondations mathématiques de l'IA : algèbre linéaire, calcul différentiel, descente de gradient et ses variantes (momentum, Adam, RMSprop), mesures statistiques et diagnostic d'un entraînement qui échoue.
import numpy as np
def gradient_descent(X, y, w, lr=0.01, iters=200):
for _ in range(iters):
grad = X.T @ (X @ w - y) / len(y)
w -= lr * grad
return wDescription
Cette formation reprend les bases mathématiques indispensables à quiconque veut comprendre ce qui se joue réellement pendant l'entraînement d'un modèle : algèbre linéaire et opérations matricielles, calcul différentiel et rétropropagation, descente de gradient et ses variantes (momentum, Adam, RMSprop), probabilités et statistiques inférentielles utilisées pour évaluer un modèle. Chaque notion est implémentée en Python avec NumPy pour visualiser concrètement son effet sur l'apprentissage, depuis le calcul d'un gradient jusqu'à l'interprétation d'une courbe de convergence. Elle s'adresse aux data scientists, ingénieurs IA et ingénieurs de recherche souhaitant lire une publication technique et diagnostiquer un entraînement qui échoue plutôt que de le traiter comme une boîte noire.
Les objectifs
mobiliser l'algèbre linéaire et le calcul différentiel nécessaires aux modèles
expliquer le fonctionnement de la descente de gradient et de ses variantes
interpréter les mesures statistiques utilisées en apprentissage
analyser mathématiquement le comportement d'un modèle lors de l'entraînement
Public visé
Data scientists, ingénieurs IA, développeurs souhaitant comprendre le fonctionnement interne des modèles, ingénieurs de recherche.
Prérequis
Niveau licence scientifique ou équivalent. Pratique de Python souhaitée pour les travaux pratiques.
Le programme
Jour 1
Matinée
1. Algèbre linéaire appliquée
- Vecteurs, matrices, produits et interprétation géométrique
- Transformations linéaires et changement de base
- Valeurs et vecteurs propres, décomposition en valeurs singulières
- Réduction de dimension et compression de représentations
- Coût de calcul des opérations matricielles et implications matérielles
- Travaux pratiques : implémentation des opérations fondamentales et vérification sur des plongements réels
Après-midi
2. Calcul différentiel et optimisation
- Dérivées, gradients, matrice jacobienne et hessienne
- Fonctions de coût usuelles et propriétés recherchées
- Descente de gradient : principe, taux d'apprentissage, convergence
- Variantes : moment, méthodes adaptatives, planification du taux d'apprentissage
- Rétropropagation : dérivation et coût mémoire
- Travaux pratiques : implémentation d'une descente de gradient et d'une rétropropagation à la main
Jour 2
Matinée
3. Probabilités et statistiques
- Variables aléatoires, lois usuelles, espérance et variance
- Maximum de vraisemblance et estimation des paramètres
- Entropie, entropie croisée, divergence entre distributions
- Inférence bayésienne et incertitude des prédictions
- Échantillonnage et méthodes de tirage appliquées à la génération
- Travaux pratiques : calcul de mesures d'entropie sur des sorties de modèle et interprétation
Après-midi
4. Théorie de l'apprentissage
- Compromis biais-variance et capacité d'un modèle
- Régularisation : interprétation mathématique des principales méthodes
- Généralisation, sur-apprentissage et validation
- Convexité, minima locaux et paysage d'optimisation
- Ce que la théorie explique et ce qu'elle n'explique pas dans les grands modèles
- Travaux pratiques : mise en évidence expérimentale du compromis biais-variance
Jour 3
Matinée
5. Mathématiques des architectures actuelles
- Mécanisme d'attention : formulation matricielle et complexité
- Normalisation et stabilisation de l'entraînement
- Représentations positionnelles et encodage de la séquence
- Effet de l'échelle sur l'optimisation et lois d'échelle
- Précision numérique : formats, stabilité, effets de la quantification
- Travaux pratiques : implémentation d'un mécanisme d'attention à partir des formules
Après-midi
6. Lire et exploiter la littérature
- Structure d'une publication en apprentissage automatique
- Lecture critique : protocole expérimental, comparaisons, biais de publication
- Reproduction d'un résultat à partir d'un article
- Notations usuelles et conventions
- Sources de veille scientifique et évaluation de leur fiabilité
- Travaux pratiques : lecture guidée d'une publication récente et reproduction d'un résultat simple
Dernière mise à jour : 18 septembre 2026
En présentiel ou à distance : à vous de choisir
En classe virtuelle
Pour allier flexibilité et interactions en temps réel avec le formateur.
Dans nos locaux
Pour favoriser la concentration, les échanges et le confort des apprenants.
Les modalités de formation
Suivi et évaluation :
- Recueil des besoins en amont pour identifier les attentes du stagiaire
- Évaluation continue : études de cas et travaux pratiques pendant la formation
- Évaluation finale : questionnaire d'auto-évaluation
Format et encadrement :
- Formation équilibrée alliant théorie et pratique (minimum 50%)
- Sessions en petits groupes (2 à 9 participants) pour un suivi personnalisé
- Émargement par demi-journée et remise d'une attestation de formation
Moyens pédagogiques et techniques :
- Méthodes interactives et suivi des acquis : travaux pratiques, projet fil rouge, mises en situation, démonstrations, QCM…
- Les stagiaires doivent être équipés de leur matériel informatique pour suivre la formation, que ce soit dans nos locaux ou sur site externe.
- Les prérequis techniques seront communiqués aux apprenants en amont de la formation, lors de l'analyse des besoins, en fonction des spécificités de chaque client.
- Accessibilité: nous informons l'ensemble de nos clients et stagiaires que nous sommes dans la capacité d'adapter les sessions en cas de situations spécifiques. Nous nous engageons à répondre à toutes les demandes dans un délai de 48h ouvré.
Conditions et délais d'accès :
- Si l'une de nos formations vous intéresse, contactez-nous au +33 04 93 65 34 24 ou à l'adresse mail contact@le-code.dev. Selon votre besoin et vos attentes, nous organiserons un échange téléphonique avec le formateur pressenti afin d'adapter la formation et ses modules, puis nous vous adresserons un devis. Les dates de la formation seront à convenir sous 30 jours maximum.
- Concernant les formations Actions Collectives, l'inscription est possible jusqu'à 24h ouvrées avant le début de la formation.